Колебания пятислойной круговой пластины при локальной мгновенно приложенной нагрузке

Abstract

Предложена постановка начально-краевой задачи о вынужденных колебаниях пятислойной несимметричной по толщине круговой пластины под действием мгновенно приложенной локальной нагрузки, распределенной по кругу. Центральный и внешние несущие слои предполагаются тонкими, подчиняющимися гипотезам Кирхгофа. Два относительно толстых заполнителя легкие, для них справедлива гипотеза Тимошенко. Система дифференциальных уравнений движения получена вариационным методом. Аналитическое решение задачи построено методом разложения искомых перемещений в ряд по системе собственных ортонормированных функций. Проведен численный анализ полученного решения. = The formulation of an initial-boundary value problem for forced vibrations of a five-layer circular plate with thickness asymmetry under the action of an instantaneously applied local load distributed over a circle is proposed. The central and outer load-bearing layers are assumed to be thin and obey the Kirchhoff hypotheses. The two relatively thick fillers are lightweight; the Timoshenko hypothesis is valid for them. The system of differential equations of motion is derived by the variational method. An analytical solution to the problem is constructed by expanding the sought-for displacements into a series in a system of orthonormal eigenfunctions. A numerical analysis of the obtained solution is performed.