Минимальные τ-замкнутые σ-локальные не мета-σ-нильпотентные формации

Abstract

Пусть F – -замкнутая -локальная формация конечных групп, где  – некоторое разбиение множества всех простых чисел,  – подгрупповой функтор в смысле А. Н. Скибы. Формацию F называют минимальной -замкнутой -локальной не H-формацией или  H -критической формацией, если F H  , но все собственные -замкнутые -локальные подформации из F содержатся в классе групп H. В случае, когда H – формация всех мета--нильпотентных групп, формацию F называют минимальной -замкнутой -локальной не мета--нильпотентной формацией. В работе получено описание минимальных -замкнутых -локальных не мета--нильпотентных формаций конечных групп. = Let F be a -closed -local formation of finite groups, where  is some partition of the set of all prime numbers,  is a subgroup functor in the sense of A. N. Skiba. A formation F is called a minimal -closed -local non-H-formation or a  H -critical formation if F H  , but all proper -closed -local subformations of F are contained in the class of groups H. In the case when H is the formation of all meta--nilpotent groups, the formation F is called a minimal -closed -local non-meta--nilpotent formation. In this paper, we obtain a description of minimal -closed -local non-meta--nilpotent formations of finite groups.