О внутренних симметриях уравнения Дирака в графене

Abstract

Исследованы свойства внутренней симметрии уравнений Дирака для безмассового и массивного микрообъекта в пространстве размерности 2+1. При этом используется метод, основанный на приведении рассматриваемых уравнений к вещественной форме. Показано, что безмассовой частице соответствует 12-параметрическая симметрия; при этом в число параметров симмметрии включаются параметры симметрии, соответствующие 10-параметрической группе Ли, изоморфной группе SO(3,2). Рассмотрены также симметрии уравнения Дирака при условии m ≠ 0 и разных способах учёта массового слагаемого. The internal symmetries of massless and massive Dirac equations in space-time 2+1 are investigated. It is shown that the massless Dirac equation has 12-parameter symmetry group which as a subgroup contains 10-parameter group Lee SO(3,2). The massive equation ( 0) m ≠ has the symmetry group SO(2,2).