Инвариантность стационарного распределения состояний сети с многорежимными стратегиями в случае зависимости параметров процессов обслуживания и переключения от состояния узла

Abstract

Рассматривается открытая сеть массового обслуживания, в которой циркулируют заявки различных типов. Однолинейные узлы могут работать в нескольких режимах. Количество работы по обслуживанию поступающего требования и количество работы по переключению режима работы прибора являются случайными величинами с произвольными функциями распределения. Параметры процессов обслуживания и переключения функционально зависят от общего состояния узла. Устанавливается инвариантность стационарного распределения состояний сети по отношению к функциональным формам распределений величин работ по обслуживанию заявок и переключению режимов при фиксированных первых моментах. The open queueing network with polytypic demands is considered in the article. The single line units can work in some strategies. The quantity of the work which are necessary for servicing of demand and for switching from one strategy to another are random variables with arbitrary distribution function. The parameters of servicing and switching processes are dependent on the general unit state. It was proved that stationary distribution is invariant in relation to functional form of distribution of work’s quantities which are necessary for servicing of demands and switching of strategies, on condition that first moments are fast.