О произведениях обобщенно абнормальных сверхразрешимых подгрупп конечных групп

Abstract

Введено и изучено понятие X-абнормальной подгруппы конечных групп. Установлено несколько признаков сверхразрешимости конечных групп в терминах произведений X-абнормальных подгрупп. В частности, доказана сверхразрешимость группы G = AB = CD, где A и B – субнормальные сверхразрешимые, а C и D – X-абнормальные сверхразрешимые подгруппы G. The concept of an X-abnormal subgroup of finite groups is introduced and studied. Several attributes of the supersolubility of finite groups in terms of products of X-abnormal subgroups are established. In particular, the supersolubility of the group G = AB = CD is proved, where A and B are subnormal, and C and D are X-abnormal supersoluble subgroups in G.