О косых элементах в полиадических группах специального вида, определяемых циклической подстановкой

Abstract

В статье продолжается начатое автором ранее изучение косых элементов в полиадических группах специального вида, определяемых циклической подстановкой, то есть в полиадических группах с l-арной операцией η𝗌,σ,k, которая называется полиадической операцией специального вида и определяется на декартовой степени Aᵏ n-арной группы < A, η > с помощью циклической подстановки σ ∈ Sk, удовлетворяющей условию σ¹ = σ, и n-арной операции η. В качестве следствий получены результаты для полиадических групп специального вида с l-арной операцией η𝗌,σ,k, в которой σ – цикл длины k, делящей l – 1, в частности, σ – цикл вида (12 ... k). The article goes on with a study of skew elements in polyadic groups of special form defined by cyclic substitution, that is, in polyadic groups with l-ary operation η𝗌,σ,k that is called polyadic operation of special form and is defined on Cartesian power Aᵏ of n-ary group < A, η > by cyclic substitution σ ∈ Sk satisfying the condition σ¹ = σ, and n-ary operation η. As corollaries the results for polyadic groups were obtained. These polyadic groups are of special form with l-ary operation η𝗌,σ,k in which σ is a cycle such that its length devides l – 1, in particular, σ may be cycle of the form (12 ... k).