Об интегрируемости уравнений Колмогорова – Фоккера – Планка для квазилинейных колебательных систем с одной степенью свободы, подверженных воздействию экспоненциально-коррелированного случайного процесса

Abstract

Получены достаточные условия потенциальности усредненного уравнения Колмогорова – Фоккера – Планка для совместной плотности вероятностей стационарных амплитуды и фазы колебаний автоколебательной системы, подверженной аддитивному и мультипликативному полигармоническому воздействию и внешнему шумовому воздействию в виде экспоненциально-коррелированного случайного процесса. The sufficient conditions of potentiality of averaged Kolmogorov–Fokker–Plank equations for joint probability density of amplitude and phase for dynamical system, subjected to additive and multiplicative polyharmonic effects and external noisy influence in the form of exponentially correlated stochastic process are obtained.