Аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций

Abstract

В работе изучаются свойства диагональных многочленов Эрмита–Паде 1-го рода для системы экспонент {eλjz}k j=0 с произвольными различными комплексными параметрами {λk}k j=0: установлена асимптотика остаточной функции, описана область локализации нулей; при действительных значениях параметров найдены асимптотики и описаны экстремальные свойства. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна, Ф. Вилонского, Э. Саффа и Р. Варги, Г. Шталя.