О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами

Abstract

Пусть F – непустая формация. Подгруппа H группы G называется F-субнормальной в G, если либо H = G, либо суще- ствует максимальная цепь подгрупп H = H0 ⊂ H1 ⊂ … ⊂ Hn = G такая, что Hi F ⊆ Hi-1 для всех i = 1, ... , n. В работе изу- чается класс групп wF = (G | π(G) ⊆ π(F) и всякая силовская подгруппа группы G является F-субнормальной подгруп- пой в G). Получены свойства класса wF. В частности, для наследственной насыщенной формации F доказано, что класс wF является наследственной насыщенной формацией. Найдены необходимые и достаточные условия, при кото- рых wF = F.