Критические значения расширения Фридрихса релятивистской кулоновской задачи

Abstract

В работе представлена методика расчета критических значений параметра кулоновского потенциала α на основе решения бесспинового уравнения Солпитера в импульсном пространстве. В предлагаемой методике вычисление αcrit. сводится к задаче собственные значения. Для бесспинового уравнения Солпитера с m = 0 получены новые аналитические выражения αcrit. основного состояния с произвольным орбитальным моментом ℓ. Проведен численный расчет критических значений αcrit. для уравнения Солпитера с m ≠ 0. The paper presents a technique for calculating the critical values of the parameter α of the Coulomb potential based on the solution of the spinless Salpeter equation in momentum space. In the proposed method, the calculation of αcrit. is reduced to an eigenvalue problem. For the spinless Salpeter equation with m = 0 , new analytical expressions αcrit. of the ground state with an arbitrary orbital angular momentum ℓ are obtained. A numerical calculation of the critical values of αcrit. for the Salpeter equation with m ≠ 0 is carried out.