Oсесимметричное нагружение круглой физически нелинейной трехслойной пластины в своей плоскости

Abstract

Исследованы перемещения в круглой физически нелинейной трехслойной пластине при осесимметричном термосиловом нагружении в своей плоскости. Для тонких несущих слоев используются соотношения теории малых упругопластических деформаций. Относительно толстый заполнитель является физически нелинейно упругим. Распределенная нагрузка зависит от радиальной координаты и приложена в срединной плоскости заполнителя. Приведены системы дифференциальных уравнений равновесия в усилиях и в перемещениях. Для решения краевой задачи предложен метод итераций, основанный на методе упругих решений Ильюшина. Проведена численная апробация полученного решения. The displacements in a circular physically nonlinear three-layer plate under axisymmetric thermal force loading in its plane are investigated. For thin bearing layers, the relations of the theory of small elastic-plastic deformations are used. A relatively thick filler is physically non-linearly elastic. The distributed load depends on the radial coordinate and is applied in the median plane of the filler. Systems of differential equations of equilibrium in forces and in displacements are given. To solve the boundary value problem, an iteration method based on the Ilyushin elastic solution method is proposed. The numerical approbation of the obtained solution is carried out.