О разрешимости одной обратной краевой задачи для гиперболического уравнения второго порядка

Abstract

В работе исследована одна обратная краевая задача для гиперболического уравнения второго порядка. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной (в определенном смысле) задаче, для которой доказывается теорема существования и единственности решения. Далее, пользуясь этими фактами, доказывается существование и единственность классического решения задачи. In this work an inverse problem for the hyperbolic equation of second order with periodical boundary conditions is investigated. For this reason, first of all the initial problem reduces to the equivalent problem, for which the theorem of existence and uniqueness is proved. Then using these facts the existence and uniqueness of the classical solution of initial problem is proved.