Представление решений дифференциальных систем третьего порядка в виде рядов экспонент от дробно-линейных функций

Abstract

Рассматриваются пять автономных систем трёх дифференциальных уравнений с квадратичной правой частью. Изучены вопросы о сходимости рядов, представляющих решения данных систем; об инвариантности четырёх из рассматриваемых систем при определенного вида преобразованиях; о наличии трёхпараметрических решений с подвижной особой линией. Five autonomous systems of three differential equations with quadratic right-hand side are considered. The issues of the series of convergence which represent the solution of this systems, under a certain mode of transformations, the invariance in four of the given systems and existence of three-parameter solutions with movable singular line were studied.