О p-сверхразрешимости конечной факторизуемой группы с примарными индексами сомножителей

Abstract

Найдены достаточные условия p-сверхразрешимости конечной группы G = AB с циклическими силовскими pподгруппами в A и в B. В частности, доказана сверхразрешимость конечной группы G = AB при условии, что все силовские подгруппы в A и в B циклические, а индексы подгрупп A и B в группе G примарны. Sufficient conditions for p-supersolubility of a finite group G = AB, where A and B have cyclic Sylow p-subgroups are received. In particular, the supersolubility of a finite group G = AB providing that all Sylow subgroups of A and B arecyclic, and the indexes of A and B in the group G are prime is proved.