О пересечениях обобщенных проекторов с произведениями нормальных подгрупп конечных групп

Abstract

Исследованы факторизационные свойства Fω -проектора, введенного В.А. Ведерниковым и М.М. Сорокиной в 2016 году (ω – непустое множество простых чисел и F– непустой класс групп). Найдены необходимые и достаточные условия выполнения равенства N₁N₂ ∩ H = (N₁ ∩ H)(N₂ ∩ H) для любого Fω -проектора H и любых нормальных ω -подгрупп N₁ и N₂ группы G, где G– расширение ω -группы с помощью F-группы. The factorization properties of the Fω -projector introduced by V.A. Vedernikov and M.M. Sorokina in 2016 (ω is a non-empty set of primes and F is a non-empty class of groups) were investigated. Necessary and sufficient conditions are found for the equality N₁N₂ ∩ H = (N₁ ∩ H)(N₂ ∩ H) for any Fω -projector H and any normal ω -subgroups N₁ and N₂ of G, where G is an extension of the ω -group with the help of an F-group.