Конечные группы с G-перестановочными нормализаторами силовских подгрупп

Abstract

Пусть A, B — подгруппы конечной группы G. Тогда A называется (наследственно) G-перестановочной с B, если AB ͯ = B ͯ A для некоторого x ∈ G (для некоторого элемента x ∈ hA, Bi). Подгруппа A группы G называется (наследственно) G-перестановочной в G, если A (наследственно) G-перестановочна со всеми подгруппами из G. В работе исследуется строение конечной группы G, все нормализаторы силовских подгрупп которой являются (наследственно) G перестановочными.