Формации и произведения F(G)-субнормальных подгрупп конечных разрешимых групп

Abstract

Подгруппа 𝐻 конечной группы 𝐺 называется F(𝐺)-субнормальной, если она субнормальна в 𝐻F(𝐺), где F(𝐺) – подгруппа Фиттинга 𝐺. В работе исследуется проблема принадлежности формации 𝔉 произведений F(𝐺)-субнормальных F-подгрупп конечных разрешимых групп. В частности, описаны разрешимые насыщенные формации 𝔉 с таким свойством. Изучаются формационные свойства групп, имеющие три разрешимые F(𝐺)-субнормальные подгруппы с попарно взаимно простыми индексами. Установлена сверхразрешимость группы 𝐺, имеющей три сверхразрешимые F(𝐺)-субнормальные подгруппы, индексы которых в 𝐺 попарно взаимно просты.