Простые неабелевы группы с пронормальными вторыми максимальными подгруппами

Abstract

В.И. Зенков поставил в Коуровскую тетрадь проблему 19.109: верно ли, что в конечной простой неабелевой группе G все максимальные подгруппы холловы тогда и только тогда, когда любая вторая максимальная подгруппа группы G является пронормальной в G? В настоящей работе показано, что данная проблема решается отрицательно. V.I. Zenkov put in the Kourovskaya notebook the following problem 19.109: is it true that in a non-abelian finite simple group Gall maximal subgroups are Hall subgroups if and only if every second maximal subgroup is pronormal in G? This paper shows that this problem is solved negatively