О периодических решениях многомерных систем второго порядка с параметром

Abstract

Изучены актуальные вопросы конструктивной теории периодических решений одного класса линейных многомерных дифференциальных систем второго порядка с параметром. Получены коэффициентные достаточные условия существования и единственности периодического решения, приведён алгоритм его построения, а также установлены новые структурные свойства решения. Выведены оценки области локализации решения и его производной. Actual issues of the constructive theory of periodic solutions of one kind of linear multidimensional second order differential system with the parameter are studied in the article. Sufficient coefficient conditions of existence and uniqueness of periodic solution have been obtained, the algorithm for its construction has been developed as well as new structural properties of its solution have been determined. The estimators for the area of localization of the solution and its first derivative have been derived.