Поведение Lp-квазинормы производных произведений Бляшке на прямой

Abstract

Получены экстремальные Lp-оценки для производных произведений Бляшке на прямой. В работе найдены супремум и инфимум квазинормы в пространстве Лебега Lp, 0 < p < ∞, p ≠ 1 / s, на прямой от производных произведений Бляшке. Эти результаты дополняют исследования автора о нижней и верхней оценках квазинормы ||•|| L1/s (R) для s-й производной произведений Бляшке. Extremal problems for the derivatives of Blaschke products in the Lebesgue space on a straight line are solved. The supremum and infimum of the seminorms ||•|| Lp (R), 0 < p < ∞, p ≠ 1 / s, from the derivatives of Blaschke products are obtained. Upper and lower inequalities for the higher derivatives of Blaschke products in the Lebesgue space L1/s (R) were obtained by the author earlier.