О МР-замкнутых насыщенных формациях конечных групп

Abstract

Класс групп F называется MP-замкнутым, если он содержит всякую группу G = AB такую, что F-подгруппа A перестановочна с каждой подгруппой из B и F-подгруппа B перестановочна с каждой подгруппой из A. Доказано, что формация F, содержащая все сверхразрешимые группы, MP-замкнута тогда и только тогда, когда формация F(p) MPзамкнута для любого простого p, где F — максимальный внутренний локальный экран F. В частности, установлено, что формация всех групп со сверхразрешимыми подгруппами Шмидта MP-замкнута.